近日，挪威 Inland Norway University of Applied Sciences 大学 Harald Ulrik Sverdrup 教授团队在 Sustainable Horizons 上发表研究文章，介绍了一种全球综合模型 WORLD7，并运用其评价和预估了全球钛市场的走向。
研究基于质量平衡，根据1850年至2022年间全球钛市场交易数据，模拟构建了全球钛市场的评估模型，并尝试对2024年至2200年间的未来市场情况进行预测。预测结果显示，在2050年前钛资源不会出现明显短缺，但2075年后或将出现钛资源短缺问题。
原文链接：https://doi.org/10.1016/j.horiz.2023.100067
- 研究背景 -
作为现代材料体系中一种重要金属，钛在民用与军用技术中的应用极为广泛，而氧化钛则作为一种重要的工业原料被大规模使用。钛应用技术蓬勃发展，航空工业等高端产业对钛的需求量逐步增加——这导致钛金属供应安全至关重要。当前，满足采矿需求的钛矿储存较少且有限，全球钛市场总体正处于供不应求的状态。因此，钛资源不足可能成为未来技术发展的制约条件。
目前，已有研究使用 WORLD7 模型对金属市场进行评估。要实现较好的模拟效果，必须获取金属资源储量的最新准确情况。本研究收集了运行 WORLD7 模型所需要的钛市场数据，且成功输出了模拟结果，并对该结果进行了分析讨论。
- 研究方法 -
WORLD7 模型是全球综合模型，包括不同的自然资源模块、能源模块、人口模块、社会模块等。
本研究主要使用系统分析、结构因果模型和流程图的方法，对全球钛市场进行仿真模拟。其中，结构因果模型描述了钛市场的因果联系和正负反馈，流程图描述了 WORLD7 模型中使用的质量平衡。两者结合后将钛市场纳入 WORLD7 模型，模拟社会中钛市场的资源流动情况，完成了系统动力学模型的构建，如图一所示。
Fig. 1. Flow chart for the production of titanium in the sub-model built for inclusion in the WORLD7 model
- 结果与讨论 -
研究根据1900年至2022年间的钛金属与氧化钛的历史数据，验证模型的整体性能。已探明储量数据来源于以往的研究，并不包括尚未发现的矿藏。由于 WORLD7 模型受质量平衡与能量平衡的限制，所有参数均有现实意义，因此本模型并未进行大规模校准。质量平衡微分方程使用 STELLA®Architect 软件进行数值求解，其验证结果如图二所示。
Fig. 2. (a) The amounts of known and hidden high, low and ultralow grade titanium ore as a function of time. (b) The amounts of total, known and hidden titanium content in all global deposits that can be extracted industrially. (c) The extracted amounts from different ore grades. (d) The simulated development of titanium ore grade with time.
研究运用流程图确保钛系统模型运转符合质量平衡原则，凭借因果循环图明确模型各项参数之间的关系。总体而言，钛系统是高度非线性的，钛市场动态对于整个钛系统的动态有着至关重要的影响。因此，本研究将钛市场作为独立模块进行设计，经过测试后包含在 WORDLD7 模型中。该模块包含钛的采矿成本、技术革新、资源储量以及市场价格变化等参数。
Fig. 3. The simulation of the past and future price dynamics for (a) titanium metal and TiO2 price. (b & c) Test of the simulation of the prices of TiO2 (b) and metal (c) on the observed data.
由于部分钛金属交易的信息属机密，因此本研究的数据仅能模拟钛在民用市场中流动的情况。但其他研究表明，当有充足且准确的数据来源时，WORLD7 模型可以提供对未来金属市场的较好预测，这表明缺失部分不公开的数据对模型的表现并无明显影响。
- 总结与展望 -
本研究使用 WORLD7 模型对钛的提取、供应、价格、储量、回收等参数进行建模。经验证，该模型模拟的结果能够较好的预测未来钛市场的整体变化。评估表明，在2200年前，钛资源并不会消耗殆尽。考虑到钛金属的提炼成本仍旧较高，且需要花费较多能源，未来钛的价格可能会进一步上涨。
WORLD7 模型仍有优化的空间，技术发展等工业参数仍需进一步调整。鉴于钛在航空及军事等方面应用前景良好，本研究的结果可以为未来钛资源的合理安排提供参考。
作者简介
Harald Ulrik Sverdrup: Professor of Systems Dynamics at the Gameschool, Inland Norway University, Hamar, Norway. Sverdrup has done basic research in the fields of silicate weathering, mineral dissolution kinetics, soil chemistry, biogeochemistry of tree and plant growth in natural systems, biodiversity mechanisms, global supply systems, metals and materialssupply dynamics and integrated assessment modeling. He developed global systems dynamics models for global resource supply and its effects on the world economy. He is one of the main authors of the WORLD7 model.
Antoniy Elias Sverdrup: Antoniy Elias Sverdrup is a Bachelor Student in Kazan Federal University, working with a range of sustainability issues in the environment and industry. Antoniy Sverdrup is training in Integrated Assessment Modeling.
单位简介
Inland Norway University of Applied Sciences，地处挪威，成立于2017年，合并了Hedmark University of Applied Sciences 和 Lillehammer University College，将教育与科学研究紧密结合，是一所以实践教育为研究导向的大学。
引用格式：Sarkodie, S.A., Amani, M.A., Ahmed, M.Y., Owusu, P.A. 2023. Assessment of Bitcoin carbon footprint. Sustainable Horizons 7, 100060.
期刊官网（英文）：https://journals.elsevier.com/sustainable-horizons
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